ich hoffe mal dass mir jemand helfen kann. Ich suche dringend Internetseiten o.ä., die sich mit der Physik der Achterbahnen beschäftigten. Z.B. Kräfte in Loopings, Skizzen zu Airtime oder Helix, in denen Kräfte eingezeichnet sind usw.
Mit Zeichnungen kenn ich mich noch nicht so gut aus, aber ich beschäftige mich zur Zeit mit kinetischer und mechanischen Physic. Kann dir deshalb nur etwas erklären wie du bestimmte Teile bei einem Coaster ausrechnen kannst.
Also ich dir ganz leicht ausrechnen wieviel Geschwindigkeit ein Zug von dieser Höhe aus unten im Tal erreicht. Dabei spielt garnicht das Gewicht des Zuges sondern die Reibung der Räder auf den Track eine Rolle. Kann ich dir auch mal vorrechnen, anhand nem einfachen Beispiel. Die Variablen die ich dafür zum Rechnen brauch sind:
s = Höhenunterschied zwischen Drop und dem Tal (Die Größe ist aber aus dem Ruhestand des Zuges definiert!) t = Zeit die der Zug für den Weg nach unten braucht (hängt von der Höhe ab) g = 1G sind 9.81 m/s quadrat v = Momentangeschwindigkeit des Zuges im Tal (keine Reibung abgezogen)
Und diese Formeln braucht man zum Rechnen:
s = 1/2*g*t² v = g*t g = 9,81 m/s²
So, jetz zu dem Beispiel:
Ihr wisst ja das Colossos 120km/h fährt und ca. 60m hoch ist. Wenn ich jetz also rechne,
60m = 1/2*9,81*t²
Jetz kann ich mir die Zeit errechnen die der Zug da zum runterfahrn braucht. Dazu rechne ich 1/2 mal 9,81. Das sind dann 4.905 (kein definierter Wert) Nun schaut die Formel so aus.
60m = 4,905*t²
Jetz bring ich die 4.905 auf die andere Seite, dazu teil ich 60 : 4,905. Das sind dann 12,23t²
Das muss ich jetz noch durch die Wurzel ziehn dann hab ich den Wert:
3,49sec
Jetz kommen wir mal zu unsrer nächsten Formel.
v = g*t
Da ich ja jetzt die Zeit weiß kann ich ganz leicht ausrechnen wieviel km/h der Zug nach 3.49sec drauf hat. Das is in dem Fall richtig, da ich ja weiß das der Zug nach 3.49sec im Tal angekommen ist. Also rechne ich:
v = 9,81*3.49
Das sind dann 34,23. Das ist aber noch kein km/h! Deswegen muss ich das mal 3,6 nehmen.
Ergebnis = 123,22km/h
Also stimmt die Rechnung, wenn ich jetz noch genau die Reibung des Zuges auf den Track wüsste könnte ich die mit in die Rechnung mit einbeziehn und wir hätten ein genaues Ergebnis.
Danke für die promte Antwort. Allerdings würde mich mehr interessieren, wie man die G-Kräfte einer Achterbahn berechnen kann. Dies muss nicht natürlich nicht genau sein. Eine Näherung würde mir bereits reichen. Vor allem das Kräfteverhalten in Loopings und in einem Helix würde mich besonders interessieren. Z.B. wie sich der Durchmesser eines Helix sich auf die G-Kräfte auswirkt. Je enger desto größer, dass ist mir klar, aber wie hängt dies mit dem radius zusammen. Das gleiche gilt für Loopings. Bei Loopings stellt sich mir auch die Frage, weshalb diese oval sind und nicht kreisrund. Was ich bisher darüber gelesen habe ist lediglich, dass dies mit den G-Kräften zusammenhängt. Allerdings hat man bei Fahrgeschäften wie dem Ranger (diese Bananen, die einen Überschlag nach dem anderen machen) auch kreisrunde Überschläge.
Ich hoffe der ein oder andere kann mir dabei helfen
"Der Looping als Ellipse bzw. Oval war am Anfang des Jahrhunderts ein wichtiger Schritt in Richtung optimaler Loopingform, Stengel brachte sie zur Vollendung: er benutzte die Klothoide als Vorbild. Je langsamer der Zug mit zunehmender Loopinghöhe wird, desto kleiner kann auch der Radius werden (da dann nicht mehr so viele G's einwirken können). Bei der Loopingausfahrt ist es genau anders herum, der Zug gewinnt wieder an Geschwindigkeit und der Radius wird dementsprechend wieder größer (damit die G's nicht zu stark einwirken). Die Klothoiden der Ein- und Ausfahrt werden mit einem Kreissegment verbunden, damit es einen harmonischen Übergang im Scheitelpunkt gibt. Durch diese Maßnahmen ermöglichte man einen kontinuierlichen Anstieg der G's, die darüberhinaus keinen kritischen Wert für den Menschen erweisen (bei einigen alten Konstruktionen gab es bis zu "20" G's(!))."
Wer mal ganz bewußt fahren will, also versucht die Theorie während einer Fahrt nachzuvollziehen, der sollte sich zum Beispiel in Nessie/Hansapark setzen, da man da nicht von Schulterbügeln, rappeliger Fahrweise oder etwas in der Art abgelenkt wird.
Deine Rechnungen sind so leider nicht ganz korrekt, bzw. der Ansatz ist ungenau, sie gelten nur im freien Fall, was bei Colossos ungefähr hinkommen mag, da die erste Abfahrt ähnlich einer Freifall-Parabel verläuft.
Die Zeit könnte also evtl. etwas länger sein. Auf der sicheren Seite, was die Endgeschwindigkeit angeht, ist man, wenn man die Energieerhaltungsätze anwendet. Beschränken wir die Energie auf Bewegungs- und Höhenenergie. Referenzpunkt ist die tiefste Stelle des ersten Drop. Dort setzen wir die Höhe gleich 0. Dort Beträgt die Höhenenergie also Null, die gesamte Energie ist kinetisch also 1/2*m*v² (m=Masse, v=Geschwindigkeit). An der höchsten Stelle besteht die Gesamtenergie aus Bewegungsenergie, welche sich ungefähr aus der Lift-Geschwindigkeit berechnen lässt und der Höhenenergie (h*m*g). Nehmen wir an, Liftgeschwindigkeit sind 2m/s (=7,2 km/h, kennt jemand die richtige Liftgeschwindigkeit?). Nehmen wir weiter an, Der Höhenunterschied beim ersten Drop sind 53m. Dann Beträgt die Gesamtenergie oben (ohne Einheiten):
1/2*m*2 + 53*m*9,81 = 519,93*m J
Die Masse m brauchen wir nicht zur Berechnung der Endgeschwindigkeit. Wir wissen, am tiefsten Punkt ist Höhenenergie = 0, die Gesamt Energie kinetisch, also:
519,93*m = 1/2*m*v²
m kürzt sich raus, v = Wurzel aus 1039,86 = 32,25 m/s = 116,09 km/h
Was mich interessieren würde, wie Du das mit der Reibung mit einbeziehen würdest, ich stelle mir das ziemlich kompliziert vor, da die Reibung doch von den g-Kräften abhängt, also praktisch an jeder Stelle der Bahn eine andere Reibungskraft auf den Zug wirkt. Auch der Luftwiderstand müßte doch an jeder Stelle getrennt berechnet werden, da er von der Geschwindigkeit abhängt, welche er aber gleichzeitig mit beeinflußt. Die einzige Methode wäre hier doch eine Computersimulation, oder täusch ich mich?
ahh endlich jemand der sich auch mal damit befasst ;) klar, das war nur eine ungefähre rechnung, damit sich jeder mal selbst ein bisschen was ausrechnen kann. die reibung ist in sofern etwa immer gleich da beim gKraft unterschied der luftwiederstand geringer wird. und was ist wenn die schiene nass ist? ist schließlich auch ein film von wasser drauf. ich hab ja deshalb oben schon geschrieben das der wert ungenau ist weil ich die reibung nicht mit einbezogen hab. ausserdem ändert die sich auch von material zu material. ich müsste jetz den reibungswiederstand von den rädern zum track wissen, davor brauch ich aber noch genaue angaben des materials. also.......bis zum dipl.ingeniuer ist es noch sssssseeeeeeehhrr weit ;)
Ja, das Dipl.-Ing. Studium ist schwer, besonders bei solchen Fächern wie Mechanik (Bau- und Maschbaustudium). Wer Interesse an der Thematik hat, der kann sich einmal die Scripte unter http://www.iam.rwth-aachen.de/Lehre/umdrucke.html anschauen. Besonders das Dynamik-Script vermittelt die Themengebiete recht gut und ausführlich. Zum Verständnis dieser sollte man natürlich schon einmal etwas von Integralen,... gehört haben (Mathe Oberstufe) und ein gewisses Grundverständnis der Physik mitbringen.
Viel Spaß beim „Studieren“.... Daniel
PS: Eine Anmerkung zum Beitrag von fgeibel. So „kompliziert“ ist selbst die Berechnung mit den verschiedenen Reibwerten nicht. Nur, dass die Gleichungssysteme recht groß werden und meist auch nur iterativ, d.h. mittels Annäherungsverfahren berechnet werden können – Dank der heutigen Rechnerkapazitäten geht dies heute schneller und weitaus präziser als vor 20 Jahren, aber auch damals wurden schon gute und funktionsfähige Achterbahnen gebaut!
Zu den Reibungswerten im speziellen: Diese hängen u.a. von den Reibpaarungen, der Einlaufzeit, der Witterung, .... ab! Exakte Werte können hier nie angegeben werden, aber man nenne mir bitte einmal ein Beispiel, wo der Ingenieur nicht ein vereinfachtes Modell betrachtet. Selbst heutige Computersimulationen (FEM, Strömungsberechnungen, etc.) können die Wirklichkeit nicht exakt abbilden!
